El desarrollo matemático de los niños es un reflejo del desarrollo histórico de las matemáticas: el conocimiento matemático impreciso y concreto de los niños se va haciendo cada vez más preciso y abstracto.
La matemática informal se desarrolla a partir de necesidades prácticas y experiencias concretas, preparando el terreno para la matemática formal que se imparte en la escuela. La mayoría de los niños llega a la escuela con una gran cantidad de conocimientos matemáticos informales.
La matemática informal constituye el paso intermedio crucial entre el conocimiento intuitivo, limitado, impreciso y basado en la percepción directa, y la matemática poderosa y precisa basada en símbolos abstractos que se imparte en la escuela.
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Hoy en día, la labor de un profesor de primaria aparece como una difícil tarea, pero también como una de las pocas oportunidades que tiene nuestro país para salir de la crisis económica, política y social. Mediante la educación es posible tomar conciencia de lo que se vive y se debe enfrentar diariamente para entonces actuar y, de acuerdo a nuestros saberes y creencias, reconstruir nuestro país, nuestra ciudad, nuestra familia, es decir, nuestra vida.
Todos los días me encuentro con niños que les temen a las matemáticas. Es tan cotidiano esta percepción que ya no nos extraña como educadores; esta situación en parte se da a causa de un proceso de imitación que surge de escuchar constantemente estas son difíciles. Sin embargo, las ciencias exactas no son más complicadas que otras asignaturas o disciplinas del conocimiento humano.
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Es necesario romper con esta creencia tan difundida y Arriagada en el pensamiento de los niños y es necesario que aprendan, no por el aprendizaje de sistemas para aplicarlos a problemas, sino resolverlos razonando o buscando métodos de solución, brindando la libertad a los pequeños de crear estos procedimientos, aplicarlos y comprobarlos para su futura aplicación en diferentes situaciones no solo de la escuela.
Los niños y niñas pequeños/as (menos de tres años) son capaces de actuar sobre los objetos reales (conchas, piedras, lápices, hojas, etc.) manipulándolos y realizando acciones que más tarde concluirán en la suma y la resta; se trata de la acción real y efectiva.
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Materiales de SUMAS / OPCIÓN A / OPCIÓN B
El siguiente paso, es conseguir que los niños y niñas relaten las acciones que realizan, así van contando la acción al mismo tiempo que la ejecutan, es lo que Mialaret (1984) llama "acción acompañada de lenguaje".
Con ello se consigue que: se adquieran términos básicos equivalentes a reunir-añadir, quitar, separar, diferencien unas acciones de otras, tomen conciencia del esquema de las transformaciones, sepan diferenciar las partes de un todo, etc., y en definitiva se den cuenta de todos los aspectos, a nivel de acción, que se ponen en funcionamiento al realizar una operación aritmética.
Las acciones de añadir o quitar objetos, a una colección dada, transforman la cantidad. Lo primero que queremos observar en los niños es si realmente ellos se percatan de este hecho en edades tempranas. En general, los niños de tres años, son capaces de observar, e incluso de decir, "hay más" o "hay menos" ante situaciones en las que se transforman la cantidad.
Los niños/as pequeños/as, son capaces de establecer la relación inversa entre las dos acciones.