Muy pocos teóricos han profundizado al estudio epistemológico de número, para el caso del presente artículo adoptaremos la posición de Piaget por ser quien se ha detenido en el estudio de cómo se estructura el concepto de número en el niño.
Según Piaget define al número como “una colección de unidades iguales entre sí y, como, por tanto, una clase cuyas subclases se hacen equivalentes mediante la supresión de cualidades; pero es también al mismo tiempo una serie ordenada y, por tanto, una seriación de las relaciones de orden”.
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Familia de NÚMEROS "Nivel Primaria"
Dicha definición es complementada por otras afirmaciones hechas a manera de resumen en la misma obra citada: “Resumiendo, el número no es ni un simple sistema de inclusiones, ni una simple serie, sino una síntesis indisociable de la inclusión y de la serie, proveniente de la abstracción hecha de las cualidades y de que estos dos sistemas (clasificación y seriación), que son distintos, cuando se conservan las cualidades, se fusiona en un solo a partir del momento en que se hace abstracción”.
Tal como lo afirma Piaget: el niño habrá desarrollado la noción de número cuando logre agrupar objetos formando clases y subclases; es decir logre una clasificación lógica y, al mismo tiempo, ordene los objetos formando series.
El número se caracteriza por su doble naturaleza de ser cardinal y ordinal. Los niños tienen una capacidad innata de realizar conteos con diversos objetos de su entorno, de igual manera ordenan objetos, estas capacidades se ven influenciadas por su contexto sociocultural al observar o escuchar a los adultos realizar conteos o mencionar cantidades.
Por ejemplo el niño escucha que la mamá menciona “señora véndame diez panes”, “compra dos huevos”, “pon en la mesa dos vasos”, etc. de igual manera el mismo realiza conteos al contar sus juguetes (yaces, bolitas, etc.), de igual manera observan a los adultos ordenar objetos ya sean en grupos o por hileras (vasos, tazas, zapatos, etc.) o por su tamaño o ubicación (primero, segundo, etc.). Sin embargo, este proceso de contar no implica haber adquirido la naturaleza cardinal del número.
El número cardinal está basado sobre el principio de correspondencia, no implica la acción de contar. Para crear un proceso de contar, no es suficiente disponer de una variada agrupación de modelos, por extensa que sea; es necesario que organicemos un sistema de números, que dispongamos nuestro conjunto de modelos según una sucesión ordenada, la sucesión natural: uno, dos, tres, una vez creado este sistema. Cuaderno Familia de NÚMEROS.
Contar una colección significa asignar a cada elemento un término de la sucesión natural en el orden de la misma hasta que la colección se agote. El término de la sucesión natural asignado al último elemento de la colección es llamado el número ordinal de la colección”. Opción D