Las primeras relaciones del niño con la suma y la resta se realizan inconscientemente, lo que queremos constatar es si ellos se percatan cuando realizan la acción.
A los tres años son capaces de saber dónde hay más o dónde hay menos.
En los ejercicios planteados el niño es capaz de diferenciar cuando falta o sobra uno, esto es, cuantificar el cambio.
Pero cuando la diferencia que existe es mayor que uno, los niños no cuantifican dicho cambio.
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Para que realicen la cuantificación primero tienen que adquirir el principio de cardinalidad y para ello dominar el proceso de recuento, entonces cuando el niño sabe que el cardinal de un conjunto y el cardinal del otro se puedes sumar o restar tiene que aplicar la relación numérica para que esté completa la operación de suma o resta.
Veámoslo con un ejemplo: el niño tiene en una caja tres canicas y en otra dos, y se le pregunta cuántas canicas tiene en total.
Lo primero que tiene que hacer el niño es el recuento de cada una de las cajas para saber cuál es su cardinal, ahí está aplicando el principio de cardinalidad (el último número del recuento es el cardinal del conjunto).
A continuación, el niño tiene que establecer relaciones numéricas entre el 3 y el 2 para poder contestar a la pregunta inicial y así dar por concluida la operación de la suma.
Sabemos que el niño empieza a aplicar relaciones numéricas cuando usa estrategias de recuento: a partir de un conjunto suma el otro (recuento progresivo), o lo suma todo otra vez (recuento completo).
Ejemplo, utilizar.
SUMAS y RESTAS para Colorear
Link: Materiales de SUMAS / OPCIÓN A / OPCIÓN B
Progresivo cuando el niño teniendo tres caramelos, se le dan dos y cuenta a partir de tres dos más para saber cuántos tiene en total es decir dice 3, 4 y 5; en cambio con el r. completo cuando el niño tiene tres caramelos y le dan dos, para saber cuantos tiene en total cuenta todos otra vez, esto es, 1+1+1+1+1.
Lo que tenemos que trabajar para que establezcan relaciones numéricas es el esquema de transformaciones de cantidades discretas.
Hay que intentar que el niño indique cantidades concretas para ello se realiza las mismas conductas, se parte de la más básica hasta llegar a la más compleja.
Por ejemplo, tenía 2 caramelos y ahora tengo 5 porque tú me has dado 3.
Con la resta ocurre lo mismo tan sólo que la acción es quitar en lugar de añadir.
Hay que enseñar a los niños que los objetos forman parte de un todo y hay que trabajarlos de este modo.