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El aprendizaje de los conceptos geométricos tiene lugar a través de representaciones externas desde las que el alumno desarrolla representaciones internas o imágenes mentales. Asimismo, consideramos que la visualización fundamenta el aprendizaje de los objetos geométricos a través de sus representaciones gráficas.

Por tanto, la docencia parte de la representación gráfica del concepto y, desde ella, se interpreta y se va construyendo la representación verbal (definición del concepto), para que los alumnos reconozcan después la definición del objeto geométrico a través de su representación gráfica.

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El marco teórico que se presenta describe brevemente estas ideas, que fundamentan el aprendizaje de los conceptos geométricos. Se proponen tres objetivos de investigación, a través de los que se interpreta el aprendizaje de unos conceptos geométricos.

Un objetivo considera la influencia del conocimiento previo en las percepciones que tiene los alumnos de unos conceptos geométricos básicos. Otro objetivo atiende a las dificultades para el desarrollo de representaciones tanto internas como externas a partir de dichas percepciones. Y, el último objetivo versa sobre la construcción de la definición verbal del concepto.

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¿Cómo aprenden los niños pequeños qué es un perro, un gato, una silla, una mesa...? ¿Cómo aprenden a diferenciar entre una bicicleta y una moto, entre un gallo y una gallina...?

La respuesta a la primera pregunta es que este aprendizaje se basa en la repetida observación por los niños de esos seres u objetos y la identificación y memorización de características (casi siempre visuales) comunes a los diferentes ejemplares de la misma clase, al tiempo que los niños oyen a sus acompañantes pronunciar los correspondientes nombres.

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Opción c

Si un niño escucha la palabra “perro” cuando mira a animales con características tan diferentes como las diversas razas que se pueden ver en la calle, se logran que desarrolle poco a poco una abstracción del concepto “perro” que le servirá para identificar estos animales y distinguirlos de otros.

En lo que respecta a la segunda pregunta, los niños aprenden a diferenciar seres u objetos parecidos pero pertenecientes a clases distintas también mediante la observación repetida.

Pero, a diferencia del aprendizaje de qué es un perro, ahora no tienen que identificar características comunes, sino características diferenciadoras exclusivas de cada clase de objetos.

Los niños aprenden como diferencia clave es que las bicicletas hay que moverlas con los pedales y las motos se mueven porque tienen un motor. Del mismo modo, aprenden a diferenciar los gallos de las gallinas por la esbeltez de sus cuerpos, la forma y tamaño de las crestas o las diferencias en sus cantos.